Proofs from THE BOOK (Aigner, Ziegler; Springer-Verlag, 1998)

Teoksen nimi viittaa Paul Erdöksen ajatukseen Jumalan ylläpitämästä Kirjasta, johon pääsevät täydelliset matemaattiset todistukset. Tekijät viittaavat myös G. H. Hardyn toteamukseen 'Rumalle matematiikalle ei ole pysyvää sijaa'.

Teos esittelee 30 teoreemaa todistuksineen. Idea matemaattisten teoreemojen ja todistusten keräämisestä yhteen ei ole uusi, joten kirjoittajat ovat tarttuneet melkoiseen haasteeseen. Teos puolustaa paikkaansa korostamalla matematiikan kauneutta: rumia todistuksia tai triviaaleja teoreemoja ei ole otettu mukaan. Kauneuskäsitys tosin muuttuu ajan myötä. Teoksen voi katsoa esittelevän tämänhetkistä matemaatikkojen ihannetta.

Teos on ulkoasultaan kaunis ja konstailematon. Kuvia ja kaavioita on sopivasti, ei liikaa. Teos esittelee monenlaista matematiikkaa ja on siksi jonkin verran hajanainen. Lisäksi asiat esitetään eri luvuissa hiukan toisistaan poikkeavilla tavoilla: toisinaan teoreemojen taustoja selitetään paljonkin, toisinaan mennään suoraan itse asiaan. Onneksi tekijät viittaavat laajempiin esityksiin kustakin aihepiiristä.

Teos tuo esiin kytkentöjä matematiikan eri osa-alueiden välillä. Esimerkkinä tästä on alkulukujen äärettömyyden todistus: kuudessa erilaisessa todistuksessa viitataan mm. ryhmäteoriaan, sarjakehitelmiin, topologiaan ja tietenkin lukuteoriaan.

Onko teos sitten tarkoitettu maallikoille vai matemaatikoille? Matemaattista sivistystä kyllä tarvitaan, mutta vastapainoksi saakin sitten kunnon annoksen esteettistä mielihyvää. Tämä teos ei ole pikaruokaa.