How to Solve It: Modern Heuristics (Z. Michalewicz ja D. B. Fogel; Springer 2000)

Kun käytettävissä on tehokkaita tietokoneita, voidaan vaikeitakin matemaattisia probleemoja yrittää ratkaista -- ainakin likimääräisesti -- käyttäen joko yleiskäyttöisiä hakualgoritmeja tai probleemalle räätälöityjä erikoisalgoritmeja. Tästä lähtökohdasta ovat Michalewicz ja Fogel kirjoittaneet katsaustyyppisen esityksen ongelmanratkaisuun.

Teoksen nimi on lainattu Polyan klassisesta teoksesta How to Solve It -- A New Aspect of Mathematical Method (G. Polya; toinen painos, Princeton University Press, 1957). Polyan teos on yhä nykyäänkin innostava ja haastava johdatus matemaattiseen ongelmanratkaisuun. Herääkin kysymys, onko tällä uudella teoksella samanlainen merkitys sovelletun matematiikan edistämiseen kuin Polyan teoksella oli aikoinaan.

Michalewicz ja Fogel osaavat kirjoittaa sujuvasti ja selkeästi. Teoksesta näkyy kirjoittajien pedagoginen osaaminen: monet esimerkit ovat ymmärrettävissä hyvin vähäisillä taustatiedoilla ja haastavat siten kenet tahansa pohtimaan ongelman ratkaisua. Kirja on kuitenkin paljon Polyan teosta rajatumpi, enkä usko sen kestävän aikaa yhtä hyvin.

Koska Michalewicz ja Fogel ovat tutkineet geneettisten algorimien käyttöä ongelmanratkaisuun, on teoksessa vahva painotus evolutionaaristen algoritmien soveltamisella erityyppisiin tehtäviin, etupäässä erilaisiin optimointiongelmiin. Toisaalta teos sisältää myös ajan tasalla olevan johdatuksen muihin paljon käytettyihin heuristiikkoihin: jäähdytysmenetelmään, tabu-hakuun, neuroverkkoihin ja sumeaan logiikkaan. Ajantasaisuus on toisaalta myös teoksen ongelma: paikka paikoin tekstissä on luettelomaisuutta, enkä yhtään ihmettelisi, jos monet esitellyistä heuristiikoista menettäisivät suosiotaan lähivuosien aikana.

Teos ei mielestäni kykene esittämään kattavaa ja yhtenäistä näkemystä ongelmanratkaisuun. Lisäksi monet esimerkeistä ovat irrallisia erikoistapauksia eivätkä välttämättä auta reaalimaailman ongelmien ratkaisemisessa. Täten Polyan teos on edelleen se ainoa oikea How to Solve It -teos. Michalewiczin ja Fogelin teoksen ansiot ovat toisaalla: teos on monipuolinen ja kiinnostava katsaus moderneihin tietokonepohjaisiin hakualgoritmeihin. Teoksesta ei kuitenkaan ole kovin paljon apua reaalimaailman ongelman muuntamiseen ratkaistavissa olevaksi matemaattiseksi probleemaksi.