The Nature of Mathematical Modeling (Neil Gershenfeld; Cambridge University Press 1999)

Teoksessa When Things Start to Think Gershenfeld kritisoi perusteetonta uskoa uusien termien ja välineiden merkitykseen. Hienoja termejä käytetään ymmärtämättä niiden sisältöä. Puhutaan neuroverkoista, sumeasta logiikasta, kaaosteoriasta, agenteista, geneettisistä algoritmeista ja soluautomaateista -- ilman, että todella tunnettaisiin näiden välineiden toiminta.

Kun ei ymmärretä välineiden toimintaa, ei voida ymmärtää myöskään niiden rajoituksia. Samalla unohtuu helposti testaus ja keskinäinen vertailu. Saman kaltainen neuroverkko voi eri tutkijoiden käsissä osoittautua joko ihailtavan tehokkaaksi tai huonommaksi kuin triviaali menetelmä.

Matemaattista mallintamista esittelevässä teoksessa The Nature of Mathematical Modeling Gershenfeld käy katsauksenomaisesti läpi laajan valikoiman mallinnustekniikoita. Vastaavia teoksia on runsaasti tarjolla, mutta Gershenfeldin teos puolustaa hyvin paikkaansa.

Kirjan pohjalta on rakennettavissa monipuolinen opetuskokonaisuus, kunhan kirjaa täydennetään harjoitustehtävillä ja vaikkapa projektitöillä. MIT:ssa kirjaa käytetään laboratoriotyyppisen opetuksen ohessa, mihin se soveltuu hyvin.

Teos on monipuolinen ja varsin puolueeton. Mitään mallinnustekniikkaa ei suhteettomasti korosteta muiden kustannuksella. Teos tuo myös jonkin verran esille menetelmien rajoituksia ja ongelmia -- tosin nämä asiat selviävät parhaiten käytännössä.

Mielestäni teos vaatii kohtalaisesti pohjatietoja monelta eri alueelta. Lisäksi teos etenee paikka paikoin varsin nopeasti. Matemaattisesti suuntautuneet yliopisto-opiskelijat kolmannelta tai neljänneltä vuosikurssilta lienevät teoksen parasta kohdeyleisöä. Teos sopii myös tutkijoille, jotka haluavat päivittää osaamistaan ajan tasalle.